Lina Mancini Proia. Una matematica, eccellente ricercatrice 

Per mantenere sempre vivo il ricordo di una tenace, infaticabile, eccellente ricercatrice nell’ambito della didattica della matematica, è bene ripensare alla vita e all’opera di Lina Mancini Proia (Roma 1913 – 2002). 
Formata alla scuola sia di Guido Castelnuovo, matematico e statistico, sia di Federigo Enriquez, matematico, storico della scienza e filosofo, la sua passione era la geometria, profondo interesse alimentato nel 1946 dalla lettura del testo: La géométrie di Ferdinand Gonseth.  
Il suo obiettivo precipuo era quello di far apprezzare la matematica a tutte e tutti, vanificare le paure, i luoghi comuni che condizionavano e purtroppo ancora oggi condizionano l’apprendimento di questa disciplina. Si rendeva conto della necessità di seguire lo sviluppo mentale di allieve e allievi per ottenere risultati via via migliori, senza insistere sugli argomenti che presentavano per loro difficoltà, di adeguare giorno per giorno la lezione alle reazioni di chi doveva apprendere, mantenendo la continuità del discorso storico-matematico.  
Questo comportava la necessità di stabilire, all’interno del gruppo classe, un dialogo attivo e fattivo. Di fatto la matematica nella scuola primaria e secondaria doveva e deve essere considerata un mezzo per aiutare le/i giovani a crescere razionalmente, a individuare i legami con le altre discipline. Occorre trovare pertanto la possibile intersezione di due insiemi di conoscenze, apparentemente diverse.  

Lina era molto legata a Emma Castelnuovo, sua compagna del corso di studi in matematica presso l’università Sapienza di Roma e a Liliana Ragusa Gilli. Formavano un gruppo coeso di tre professioniste della scuola profondamente consapevoli dell’importanza della didattica per ogni disciplina, in particolare per la matematica, dove sarebbe indispensabile che fosse insegnata da persone laureate ad hoc ed esperte di didattica di quella disciplina. Erano anche partecipi attente e propositive in numerosi gruppi nazionali e internazionali di studiose e studiosi di grande valore. 
Quando si parla delle Stem o Steam, occorrerebbe forse tenere conto che la matematica dovrebbe essere intesa come disciplina scientifica a sé stante come sostenne la matematica polacca Anna Zofia Krygowska (1904-1988) durante il “Convegno Europeo e Mostra sulla didattica della matematica in Italia e in Europa”, organizzato nel 1979, dal 22 al 27 ottobre, presso l’Accademia dei Lincei in onore di Emma Castelnuovo e di Lina Mancini Proia, personalità di rilievo in quel periodo. Il comitato organizzatore: Carlo Bernardini, Bruno de Finetti, Lucio Lombardo Radice, Giorgio Salvini, Giorgio Tecce. Nell’invito al Convegno, gli accademici scrivono: «Emma Castelnuovo e Lina Mancini Proia rappresentano da molti anni una tendenza avanzata e rinnovatrice nel campo della didattica della matematica e dell’insegnamento in Italia e in Europa. Si può cercare di riassumere la linea didattica di tale esperienza nel principio: “verso l’astratto operando nel concreto”; questo principio implica un vero e proprio “laboratorio di matematica” in ogni classe e in ogni scuola, con produzione di materiale frutto di ricerche, spesso interdisciplinari».

Le tre straordinarie amiche matematiche, che si sono dedicate a insegnare nelle tre fasce di scuola secondaria di I grado, biennio e triennio di secondaria di II grado, sapevano molto bene quanto fosse importante il ruolo della didattica e la competenza nelle discipline da insegnare. Quindi aprirono le porte delle loro classi a laureandi/e in modo che potessero effettuare un tirocinio della durata di sei mesi/un anno. L’esperienza si ampliò visto che altre/i docenti aprirono le porte delle loro classi. 

Lina aveva cominciato a insegnare nel 1936. Durante i primi anni svolse la sua attività in istituti localizzati fuori Roma che offrivano diversi indirizzi di studio: dal tecnico-commerciale, al magistrale, al liceo classico; sempre attenta a chi si trovava di fronte e disponibile a modificare, adeguare le modalità didattiche e anche i contenuti per poter entrare in sintonia con allieve e allievi e rendere accattivante e produttivo l’insegnamento-apprendimento della matematica. 
Nel 1956 Lina inizio a prestare servizio presso il liceo classico Virgilio di Roma, dove rimase fino al suo pensionamento avvenuto nel 1979. Questo periodo rappresenta una svolta importante nella sua vita professionale, perché è stata garantita la continuità didattica che permetteva e permette di programmare nel tempo strategie didattiche e opportune scelte di contenuti. Ha sempre insegnato con grande impegno e successo. Si può definire una pedagogista.
È stata un punto di riferimento per laureande/i in matematica e giovani docenti in quella disciplina spesso accorpata alle scienze naturali, biologiche, economiche, statistiche, farmaceutiche…È proprio al liceo Virgilio che negli anni Sessanta si inizierà a parlare di classi pilota, della sperimentazione di percorsi didattici, di scelta dei contenuti, di interdisciplinarità sull’onda delle sue proposte. Comincia a emergere sempre più il bisogno di un cambiamento, oso dire radicale, dell’impianto gentiliano della scuola! Si percepisce quasi un emergente maremoto. 
Già Maria Montessori aveva messo in atto modalità didattiche “rivoluzionarie” all’interno della scuola elementare, che successivamente interessarono anche la scuola media e poi le superiori. 
Il grande impegno nella ricerca didattica a tutto campo, anche a livello internazionale, profuso negli anni da Emma Castelnuovo, Liliana Ragusa Gilli e Lina Mancini Proia, fu estremamente significativo per noi allora giovani docenti di matematica e per la scuola italiana nel suo complesso. 

L’interesse, la passione per la didattica e per la matematica, l’intelligenza vivace, le capacità empatiche portarono Lina a stabilire rapporti di collaborazione con esponenti della ricerca in didattica della matematica a livello europeo, tra questi ricordiamo il matematico francese Gustave Choquet e l’epistemologo svizzero Jean Piaget.  
Dal 1962 la sua presenza annuale, piuttosto costante a Bruxelles, permise a Lina di conoscere l’Ecole Decroly. La prima volta fu colpita dal metodo didattico: la/il docente, nel ruolo di coordinatore propositivo, parlava pochissimo, proponeva esercizi ad alunni e alunne e queste lavoravano da sole, cercando di rispondere alle domande. Questo era sicuramente un metodo da imitare in quanto si rivelava più efficace del procedimento colloquiale. Negli anni, anche noi giovani matematici e matematiche provenienti dall’Italia e diretti a Bruxelles, una volta vissuta l’esperienza nell’Ecole Decroly, abbiamo condiviso la positività del metodo, ci siamo adoperate per sperimentarlo nelle scuole di appartenenza.  Sempre a Bruxelles, Lina fu presente presso l’Université Libre dove insegnava geometria Paul Libois. Ebbe la possibilità di visitare una mostra studentesca. Rimase molto colpita sia dal materiale esposto sia dal modo di lavorare delle/degli studenti stessi, che raggiungevano piena consapevolezza del tema trattato. Rimase entusiasta anche dalla proiezione di un film sul Teorema di Pitagora. Lina non perdeva nessuna occasione per potersi confrontare con matematiche e matematici di grande spessore culturale e professionale a livello internazionale. Nell’estate del 1964 cominciò a frequentare la Cieaem (Commission Internationale pour l’Etude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques) dove si parlava soprattutto di algebra lineare e nelle scuole del mondo e del fatto che andava scomparendo, purtroppo, la geometria. Nella stessa commissione erano iscritte fin dal 1954 anche Emma Castelnuovo e Liliana Ragusa Gilli. 
Lina seguiva e dirigeva corsi di aggiornamento. Era molto curiosa, assetata di conoscenza, innovatrice di metodi e contenuti, ha prodotto materiali frutto di ricerche spesso anche interdisciplinari. Fra le tante esperienze di rinnovamento, penso sia utile e opportuno ricordare anche l’istituzione nel 1970 del primo Liceo unitario sperimentale italiano, Lus, dove ho avuto il piacere di aver come collega Daniela Proia, nipote di Lina, anche lei matematica.

Con Daniela abbiamo lavorato molto insieme, fra l’altro abbiamo prodotto in collaborazione con Piergiorgio Gherardini un documento esplicativo: analitico e sintetico di metodi, contenuti, strategie didattiche, ancora di grande attualità. Fu da me presentato al convegno dell’Umi-Unione matematica italiana — Bologna. 9-10 aprile 1978 — dal titolo
Le sperimentazioni didattiche nell’ambito matematico in relazione al dibattito in corso sulla riforma della scuola media superiore e alla revisione nella scuola media dell’obbligo. 
Con il trasferimento a Roma nel 1966, Lucio Lombardo Radice iniziò una lunga e proficua collaborazione con Lina Mancini Proia, che aveva conosciuto nel 1937.
Fra l’altro elaborarono un progetto d’insegnamento pilota che portò nel 1977 alla stesura dei volumi: Il Metodo Matematico, in cui riveste un ruolo importante l’impianto geometrico a partire dal concetto di trasformazione. I volumi costituiscono una traccia per un corso base di matematica per alunne/i della scuola media superiore. I loro pregi principali erano e sono quelli di offrire un approccio unitario alla matematica, di indicare la necessità storica di alcuni sviluppi e di suggerire come concetti che si sono evoluti nel tempo potessero e possano richiamare interventi interdisciplinari.  

L’attività di Lina nell’ambito della didattica, della formazione e della ricerca non terminò assolutamente con il suo pensionamento. Fu sempre molto attiva e fattiva, raccoglieva i frutti del suo instancabile impegno profuso negli anni e continuava a essere un valido punto di riferimento per quelle allieve e quegli allievi ormai diventati docenti. 

Invito a prendere visione della sua autobiografia accattivante e stimolante, ricca di note, del tutto originale, in cui sembra di ascoltare la sua voce. Mi sono molto coinvolta e nel leggerla si sono intrecciati diversi ricordi, sovrapposte le esperienze e mi è stato difficile prendere le distanze per poter elaborare un testo oggettivo non bloccato dalle emozioni. Anche Lina, insieme a Emma Castelnuovo e Liliana Ragusa Gilli, è stata una delle mie mentori. 

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Articolo di Gabriella Anselmi

Docente di matematica e formatrice in Italia e all’estero, presso Istituti Superiori e Università, da sempre attiva nell’associazionismo, e già presidente nazionale FILDIS, è componente del Direttivo della Rete per la Parità, del CNDI, di Toponomastica femminile, della GWI (Graduate Women International) e dell’UWE (University Women of Europe).